Jens Asbjørn Bøgen
Die Zahlen lügen nicht – erst recht nicht, wenn die Wissenschaftler mehr als 350.000 Münzwürfe durchgeführt haben.
Seit Jahrzehnten steht das Werfen einer Münze sinnbildlich für perfekte Zufälligkeit – eine faire 50:50-Chance zwischen Kopf und Zahl.
Doch Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass dieser alte Glaube möglicherweise nicht so unfehlbar ist, wie lange angenommen.
Ein Forscherteam analysierte akribisch erstaunliche 350.757 Münzwürfe, um zu untersuchen, ob tatsächlich der Zufall über das Ergebnis entscheidet.
Die Ergebnisse stellen lang gehegte Annahmen über diese scheinbar einfache Handlung infrage.
Der US-amerikanische Mathematiker Persi Diaconis und sein Team entwickelten ein bahnbrechendes Modell, das subtile Verzerrungen beim Münzwurf offenlegt.
Ihrer Theorie zufolge kann ein leichtes Taumeln während des Wurfs das Ergebnis beeinflussen.
Diaconis erklärt, dass sich die Münze während des Flugs etwas länger mit der Seite nach oben in der Luft befindet, mit der sie gestartet ist.
Präzession
Dieses als Präzession bekannte Phänomen führt dazu, dass die Wahrscheinlichkeit steigt, dass die Münze mit derselben Seite landet – ein Effekt, den Wissenschaftler inzwischen als „Same-Side-Bias“ bezeichnen.
In kontrollierten Tests stellten Diaconis und sein Team fest, dass Münzen in etwa 51 % der Fälle auf der Seite landen, mit der sie gestartet sind.
In einem breiter angelegten Experiment mit 48 Personen, die Münzen aus 46 verschiedenen Währungen warfen, blieb der Effekt bestehen: In 50,8 % der Fälle zeigte die Münze am Ende dieselbe Seite wie zu Beginn.
Auch wenn ein Vorteil von 1,8 % gering erscheinen mag, summiert er sich.
Würde man 1.000 Münzwürfe durchführen und jedes Mal die Ausgangsposition kennen, könnte diese kleine Verzerrung einen spürbaren Vorteil verschaffen – insbesondere bei Spielen, Wetten oder Entscheidungssituationen.
So bleibt es fair
Um Fairness bei Münzwürfen zu gewährleisten, empfehlen die Forschenden eine einfache Lösung: Die Ausgangsseite der Münze sollte verborgen werden.
Auf diese Weise wird der Vorgang tatsächlich zufälliger und besser geeignet, um Streitigkeiten zu schlichten oder Entscheidungen zu treffen.
Diese Erkenntnisse stellen das grundlegende Vertrauen infrage, das wir in alltägliche Zufälligkeit setzen.
Sie erinnern daran, dass selbst die einfachsten Systeme verborgene Mechanismen haben können – und dass wirklich faire Ergebnisse oft mehr Sorgfalt erfordern, als wir annehmen.
Quellen: International Maths Challenge, Scientific American, UC Berkeley Department of Statistics